Дмитро Білик (Університет Міннесоти) проведе онлайн міні-курс про геометричну теорію розбіжностей. Курс розрахований на українських студентів і аспірантів з базовими знаннями з аналізу, а також для всіх, хто цікавиться суміжними темами. Задачі в цій галузі часто легко сформулювати, хоча багато з них залишаються складними або навіть відкритими. Лекції проводитимуться англійською мовою.

Основна мета теорії розбіжностей — зрозуміти, наскільки добре неперервні об’єкти можна наближати дискретними конфігураціями точок у різних геометричних контекстах. Її витоки сягають фундаментальних робіт Вейля про рівномірний розподіл послідовностей за модулем один (тобто на одиничному колі) та гіпотези ван дер Корпута про те, що розбіжність будь-якої такої послідовності не може залишатися обмеженою, коли кількість точок прямує до нескінченності (нерівномірності розподілу). Ми обговоримо походження та застосування цієї теорії, різні побудови добре розподілених (з малою розбіжністю) множин точок (ґратки, множина ван дер Корпута з оберненням цифр), оцінки для різних геометричних розбіжностей (прямокутники з осями, паралельними координатним осям, сферичні ковпаки тощо) з особливим акцентом на аналітичні методи, а також зв’язки з іншими галузями (мінімізація енергії, комбінаторна розбіжність, тощо).

Дмитро Білик є професором математики Університету Міннесоти. Він здобув ступінь магістра в Харківському національному університеті, а ступінь PhD з математики — в Університеті Міссурі (Колумбія, США). Наукові інтереси проф. Білика охоплюють рівномірний розподіл, теорію розбіжностей, гармонічний і функціональний аналіз, теорію чисел, дискретну геометрію та геометричну теорію міри.