Оксана Шкребтій (Університет штату Огайо) проведе онлайн міні-курс на тему статистичного висновування за допомогою гаусових процесів. Курс призначений для студентів математики, статистики та споріднених спеціальностей, починаючи з 3-го курсу бакалаврату, а також для аспірантів початкового рівня і всіх, хто цікавиться відповідною тематикою. Від слухачів очікується знання математичного аналізу та лінійної алгебри, а також базових понять теорії ймовірностей (випадкові величини, математичне сподівання, стандартні розподіли тощо) та математичної статистики (оцінювання параметрів, кількісна оцінка невизначеності, лінійна регресія). Досвід програмування буде корисним, оскільки всі математичні концепції ілюструватимуться обчислювальними прикладами. Лекції читатимуться англійською мовою.

Поширеною проблемою в природничих науках та техніці є відтворення багатовимірного неперервного просторового поля за даними, oтриманими в дискретних точках. Такі задачі виникають, наприклад, у дистанційному зондуванні, розвідці корисних копалин та побудові сурогатних моделей. Гаусові процеси є адаптивним потужним класом моделей для опису просторових даних і виконання статистичного висновування щодо невідомих функцій. Курс розпочнеться з введення до багатовимірного нормального розподілу, після чого буде приведено означення гаусових процесів із численними прикладами. Буде обговорено основні властивості гаусових процесів, з особливим акцентом на розуміння неперервності. Застосування гаусових процесів до оцінювання функцій та кількісної оцінки невизначеності буде пояснено й проілюстровано на практичних обчислювальних прикладах.

Програмні вимоги: необхідні RStudio та R (версія 4.5.1 або новіша). Студентам рекомендується заздалегідь налаштувати обчислювальне середовище, дотримуючись інструкцій у розділі “Getting set up” (https://www.bayesrulesbook.com/preface#setup) наступного підручника, що є у вільному доступі онлайн: https://www.bayesrulesbook.com.

Оксана Шкребтій є професоркою кафедри статистики та (за сумісництвом) кафедри інженерії матеріалів Університету штату Огайо. Вона здобула ступені бакалавра та магістра зі статистики в Університеті Карлтона в Оттаві (Канада), а ступінь PhD зі статистики — в Університеті Саймона Фрейзера (Канада). Її наукові інтереси зосереджені на статистичному висновуванні для моделей динамічних систем, зокрема тих, що задаються звичайними та частинними диференціальними рівняннями, стохастичними диференціальними рівняннями та іншими стохастичними генеративними моделями.