Ця доступна лекція Томá Льоблі (CNRS — Університет Париж Сіте) присвячена математиці плазми. Запрошуємо студентів, дослідників, а також усіх, хто цікавиться темою та володіє базовими математичними інструментами.

«Однокомпонентна плазма», яку також називають «желе» або «кулонівський газ», є спрощеною моделлю у статистичній фізиці. Вона складається з випадкової конфігурації точкових заряджених частинок, розміщених у фіксованому однорідному середовищі протилежного заряду; взаємодія між частинками задається відштовхувальним кулонівським потенціалом. Її математичне вивчення бере початок з робіт Дайсона у 1960-х роках. Відповідний імовірнісний розподіл виявляється тісно пов’язаним із класичними моделями теорії випадкових матриць, хвильовою функцією Лафліна для квантового ефекту Холла, а також із деякими детерміністичними задачами про оптимальні конфігурації точок. У двовимірному випадку фізики передбачають, що за нульової температури система утворює ідеально впорядковану ґратку, а згодом переходить до стану плавлення. Томá Леблі представить математичні інструменти, які були винайдені останнім часом для дослідження цього переходу від порядку до безладу.

На зображенні: Моделювання «двовимірної однокомпонентної плазми» за трьох різних температур. Зі зниженням температури система стає більш впорядкованою — Томá Льоблі

Томá Льоблі є почесним відвідувачем ICMU за спільною програмою з Лондонським математичним товариством. Він є науковим співробітником CNRS в Університеті Париж Сіте та читає лекції в École Polytechnique. Томá здобув ступінь доктора філософії в Університеті П’єра і Марії Кюрі у 2016 році, обіймав посаду інструктора Куронта в Нью-Йоркському університеті, а також був членом Інституту перспективних досліджень у Прінстоні. Його наукові інтереси зосереджені на стику теорії ймовірностей та математичної фізики, із особливим акцентом на задачах класичної статистичної фізики та системах із далеко діючими взаємодіями.

Томá Льоблі здобув ступені бакалавра та магістра в Вищій нормальній школі Парижа (ENS), після чого у 2016 році захистив докторську дисертацію (PhD) в Університеті П’єра і Марії Кюрі. Наразі обіймає посаду наукового співробітника (chargé de recherches) у CNRS при Університеті Париж-Сіте (MAP5), а також є за сумісництвом лектором в Політехнічній школі (École Polytechnique). Раніше працював інструктором у Курантівському інституті математичних наук (Нью-Йоркський університет) та був членом Інституту перспективних досліджень у Прінстоні. Його наукові інтереси зосереджені на стику теорії ймовірностей та математичної фізики, із особливим акцентом на задачах класичної статистичної фізики та системах із далеко діючими взаємодіями.