Школа ознайомить учасників з теорією вузлів та геометричною топологією. Вузли, коси та дифеоморфізми поверхонь відіграють ключову роль та застосовуються у багатьох галузях математики, фізики, хімії, біології, криптографії та інших природничих наук.

В той же час, алгебраїчні та гомотопічні властивості дифеоморфізмів поверхонь необхідні для розуміння структури 3- та 4-многовидів. Вони також мають важливе значення майже у всіх розділах математики, пов'язаних з геометричним та топологічним аналізом, включаючи динамічні системи, математичну фізику, диференціальні рівняння в часткових похідних, комплексний аналіз, теорію чисел тощо.

Лекції призначені для студентів бакалаврату та магістратури та потребують базових знань з топології. До складу курсу лекцій входить багато вправ та задач, над якими учасники працюватимуть протягом тижня. Лектори розглянуть розв'язання задач, а також нададуть рекомендації для вирішення дослідницьких задач.

Необхідні знання: Студенти повинні мати базові знання із загальної, алгебраїчної та диференціальної топології. Зокрема, слід розуміти більшість наступних понять:

• Загальна топологія: топологічні простори, компактність, зв'язність;

Бажано, але не обов'язково:

• Алгебраїчна топологія: фундаментальна група, накриваючі простори;

• Диференціальна топологія: поняття многовиду.

Форма для подачі заявки буде відкрита незабаром.