Дмитро Савчук (Університет Південної Флориди) проведе онлайн міні-курс про cамоподібні групи. Курс розрахований на українських студентів і аспірантів з базовою підготовкою з теорії груп, а також для всіх, хто цікавиться суміжними темами. Курс буде переважно самодостатнім. Лекції проводитимуться англійською мовою.

Основна мета міні-курсу — ознайомити слухачів із класом самоподібних груп та оглянути їхні застосування. Ці групи були формально введені на початку 1960-х років, однак знадобився певний час, щоб усвідомити їхню важливість, корисність і водночас складність. Перше розуміння значущості цього класу з’явилося у 1980-х роках із відкриттям групи Григорчука, яка стала найпростішим прикладом групи Бернсайда (нескінченної скінченно породженої періодичної групи) та першим прикладом групи проміжного зростання. Невдовзі з’явилося багато інших прикладів, що дали контрприклади до кількох давніх гіпотез. Згодом стало зрозуміло, що цей клас груп має зв’язки з іншими галузями математики, такими як голоморфна динаміка, комбінаторика, аналіз на графах, інформатика, криптографія, p-адичний аналіз і динаміка та інші сфери.

Мінікурс міститиме м’який вступ до основних понять і термінології з деякими базовими прикладами обчислень, обговорення властивості стискання, яка є важливою рисою багатьох прикладів, а також деякі застосування самоподібних груп у комбінаториці та криптографії на основі груп.

Дмитро Савчук є професором математики в Університеті Південної Флориди. Він здобув ступені бакалавра та магістра в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка, а ступінь PhD з математики — в Техаському університеті A&M (США). Наукові інтереси проф. Савчука зосереджені на геометричній і комбінаторній теорії груп, алгоритмічних аспектах самоподібних груп, криптографії на основі теорії груп, p-адичній динаміці та формальних мовах.